価値観を押し付けるのはNG
いくらメル友と仲良くなっても、なんでもかんでも押し付けるのはやめましょう。リア友との付き合いでも同じですよね。自分の価値観を押し付けて、「こうじゃない人は友達じゃない」とかいう人がいますが、それではなかなか友達はできないでしょう。
人は一人一人違うから楽しいのです。なのに自分の価値観ばかりを押し付けて、枠にはめようとします。しかし自分は絶対に他人の枠にははまりません。譲歩もなしでは取り付く島もありませんよね。頑固な人もいますが、もしそういう人とでもお付き合いを続けたいというのであれば、「そういう考え方もありますね」というスタンスで距離を保つことをおすすめします。
そしてよく相手の言う事を聞いてみましょう。例えば「こんなファッションの人は嫌だ」とか、「こういう性格の人が嫌だ」とか、何に対してこだわりを持っているのかを理解しましょう。何も全否定しているわけではないのだと思いますから、その原因を探してみるのです。そして、もしそれに自分が当てはまるのなら、「私のことは嫌いですか?」と聞いてみましょう。
もしそうならお別れするしかないですが、「あなたのことを言っているわけではない」というのであれば、割りきってお付き合いできるかも知れません。